勘误信息

我把目前发现的所有错误列在了下面，列表中的“XXXX习题汇编YY”即为“XXX习题汇编中的第YY章”。

微积分课件

感谢@黄静思等人提供的勘误信息！

1. 第4章35页最后一行公式应为：

   $$f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)=2f\left(x_0\right)+\frac{{(x_1-x_2)}^2}{8}(f^{\prime \prime }\left({\xi }_1\right)+f^{\prime \prime }\left({\xi }_2\right)),$$

2. 第5章12页例3第(2)小题：${\displaystyle \int \sin (3x+4)\mathrm{d}x}$$\displaystyle \int \sin(3x+4)\mathrm{d}{x}$ 答案应为 $-{\displaystyle \frac{1}{3}}\cos (3x+4)+C$${\color{red}-\dfrac13}\cos (3x+4)+C$;

3. 第5章12页练习1第(1)小题：${\displaystyle \int {\mathrm{e}}^{-3x+2}\mathrm{d}x}$$\displaystyle \int \mathrm{e}^{-3x+2}\mathrm{d}{x}$ 答案应为 $-{\displaystyle \frac{1}{3}}{\mathrm{e}}^{-3x+2}+C$$-\dfrac13\mathrm{e}^{-3x+{\color{red}2}}+C$;

4. 第5章12页练习6：求不定积分 ${\displaystyle \int {\cos }^{2}2x\mathrm{d}x}$$\displaystyle \int \cos^2 2x \mathrm{d}{x}$, 答案应为 ${\displaystyle \frac{1}{8}}\sin 4x+{\displaystyle \frac{x}{2}}+C$${\color{red}\dfrac18}\sin4x +\dfrac{x}2+C$;

5. 第5章第20页例19：应为

   $$\begin{array}{rl}\int \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{x+1}}\mathrm{d}x& =\int \frac{1}{t^3+t^2}\cdot 6t^5\mathrm{d}t=6\int \frac{t^3}{t+1}\mathrm{d}t\\ & =2t^3-3t^2+6t-6\ln |t+1|+C\\ & =2\sqrt{x+1}-3\sqrt[3]{x+1}+6\sqrt[6]{x+1}\\ & -6\ln (\sqrt[6]{x+1}+1)+C\end{array}$$

6. 第5章第26页定理3下侧应为：1. 分母中若有因式$(x+a{)}^k$${\color{red}(x+a)^k}$时，则分解后为$\dots$$\ldots$;

7.  

微积分习题汇编

感谢@yx, @Camellia 等人提供的勘误信息！

1. 微积分习题汇编01第01题：题目中“需求弹性为${\displaystyle \eta (100)=-\frac{100}{f(100)},f^{\prime }(100)=0.25}$$\displaystyle\eta(100)=-\frac{100}{f(100)},f'(100)=0.25$”应改为“需求弹性为${\displaystyle \eta (100)=-\frac{100}{f(100)}\cdot f^{\prime }(100)=0.25}$$\displaystyle\eta(100)=-\frac{100}{f(100)}{\color{red}\cdot}f'(100)=0.25$”

2. 微积分习题汇编第6章第9题参考答案应为 $B$${\color{red}B}$, 此题视频讲解答案是正确的.

3. 微积分习题汇编第06章第34题视频讲解59秒左右, 第一行第一个等号后应为：${\displaystyle {\int }_{-2}^{-1}(x^2-2x-2),}$$\displaystyle \int_{-2}^{\color{red}-1}(x^2-2x-2),$ 相应地, 第二行第一个等号后应为：${\displaystyle \frac{1}{3}{x}^3-x^2-3x{|}_{-2}^{-1}.}$$\displaystyle \frac13 x^3-x^2-3x\big|_{-2}^{\color{red}-1}.$ 此处为笔误, 最终结果无误.

4. 微积分习题汇编第08章第29题视频讲解05分33秒左右, 最后一行应为：${\displaystyle f_1^{\prime }+xy{f}_{11}^{″}-\frac{1}{x^2}{f}_2^{\prime }-\frac{y}{x^3}{f}_{22}^{″},}$$\displaystyle f_1'+xyf_{11}''-\frac{1}{x^2}f_{\color{red}2}'-\frac{y}{x^3}f_{22}'',$ 此处为笔误+口误.

5. 微积分习题汇编第10章第16题视频讲解02分55秒处, 特征方程应为：${\lambda }^2-2=0.$$\color{red}\lambda ^2- 2 = 0.$ 该错误为笔误/口误不改变原有结论.

    

概率统计习题汇编

感谢@Lumos, @苦工, @dormant, @甜甜, @灰灰, @Lucy小路等人提供的勘误信息！

1. 概率统计习题汇编01第17题：第(1)问应为：求至少有$1$$1$只蓝球的概率;

2. 概率统计习题汇编01第18题：答案应为 ${\displaystyle \frac{25}{69}}$$\dfrac{25}{69}$;

3. 概率统计习题汇编02第7题：密度函数中应为 $c{x}^4$$cx^4$, 答案应为 (D) $5$$5$;

4. 概率统计习题汇编03第6题：联合概率密度函数应为：

   $$p(x,y)=\{\begin{array}{ll}\frac{1}{2}(x+y){\mathrm{e}}^{-(x+y)},& x>0,y>0\\ 0,& \text{其它}\end{array};$$

5. 概率统计习题汇编04第15题：条件中概率分布中的 $X$$X$ 和 $Y$$Y$ 的位置写反了，应该为：

   

6. 概率统计习题汇编03第4题：答案应为 $7/30$$7/30$;

7. 概率统计习题汇编05第7题：答案漏写，应为 $0.9708$$0.9708$;

8. 概率统计习题汇编05第8题：答案应为 $0.41$$0.41$;

9. 概率统计习题汇编07第16题：极大似然估计量应为 $\hat{\theta }=-{\displaystyle \frac{n}{\sum _{i=1}^n\ln X_i}}$$\widehat{\theta} = - \dfrac{n}{\sum_{i = 1}^{n}\ln X_{i}}$.

线性代数习题汇编

1. 微积分习题汇编02第13题参考答案应为 $-14.$$\color{red}-14.$